本文目录

1. 足球表面有多少块黑色和多少块白色
2. 如果足球上的黑皮有12块，能算出白皮有多少块
3. 足球是用黑白两种颜色的皮革缝制而成的,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,如果其中黑皮有12块，问白皮多少块
4. 黑白相间的足球黑白块各有多少块
5. 为什么足球是32块外皮组成

足球表面有多少块黑色和多少块白色

是由12个正五边形和20个正六边形构成因为几何上不存在正60面体一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）V+32-E=2（欧拉公式）解得x=12所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

如果足球上的黑皮有12块，能算出白皮有多少块

每个黑皮子周边缝了5个白皮子，白皮子共有（含有重复的）：=60（块）每个白皮子旁边都有3个黑皮子，所以被重复计算了3次，白皮子共有：=20（块）因此，足球表面有黑白皮子共32块。如果用公式解：先计算足球面的组成，足球由五边形和六边形组成：足球为多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么面数F＝x＋y棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12所以共有12块黑皮子所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20所以共有20块白皮子，12块黑皮子。望采纳！谢谢！！！

足球是用黑白两种颜色的皮革缝制而成的,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,如果其中黑皮有12块，问白皮多少块

经典的黑白足球是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮组成。

黑白相间的足球黑白块各有多少块

足球是个球体，只用一种多边形，不可能组成球形曲面。所以一个足球用正五边形和正六边形组成球形。其中，正五边形用黑色表示，正六边形用白色表示。用欧拉公式可以计算出，一个标准的足球，一共有32个多边形。黑色有12块，白色有20块。现在也有多种颜色的足球，不过正五边形和正六边形的个数是不变的。

为什么足球是32块外皮组成

一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）V+32-E=2（欧拉公式）解得x=12所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块。常规的足球五边形12块六边形20块所以由32块皮子组成。而2006年世界杯用球，为了让球更圆滑，达到更高的旋转，尽量减少风阻，只由14块皮子组成。