足球皮黑皮数量 足球黑皮白皮数量
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180除以20,再乘以12=108(块)答:至少要匹配108黑皮才能把白皮用完
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2(欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块。
常规的足球五边形12块六边形20块所以由32块皮子组成。
而2006年世界杯用球,为了让球更圆滑,达到更高的旋转,尽量减少风阻,只由14块皮子组成。
这样的足球虽然可以造出来,但和正常的32面足球相比,它不能用全部平面的形状来构成。
因为三个相接的平面正六边形势必是共面的,但两个六边形和一个五边形却不如此。那么,这两种组合显然不能共存,试想两个相邻的六边形,一侧邻接五边形,另一侧邻接六边形,那它们之间是共面还是不共面呢?
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形黑的是正五边形,白的是正六边形设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)V+32-E=2(欧拉公式)解得x=12所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
黑白足球,五边形的黑皮子每条边都和白皮子接触,而白皮子只有三条边和黑皮字接触。
这样就是5*12/3=20。白皮子20块!
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